AcoustiPrint: Physics-Guided Neural Design of Manufacturable Acoustic Structures

Recent work in additive manufacturing and neural inverse design enables the creation of complex three-dimensional structures to manipulate physical fields, yet these designs must also adhere to discrete, non-differentiable fabrication constraints. Current methods limit the design space by imposing differentiable soft manufacturability loss penalties, or by fixing structures through post-processing, causing a discrepancy between the geometry optimized by the physics model and the final fabricated result. Thus, we present AcoustiPrint, a physics-informed neural architecture for constrained inverse design that represents three-dimensional geometries with an implicit neural representation (INR) and passes each candidate through a printability operator before evaluating its final response. The printability operator executes layer-wise self-support, discrete material selection, and whole-body connectivity, assuring fabrication feasibility. To allow for backpropagation through the discrete non-differentiable operations, we use surrogate gradients for the backward pass and a self-supervised printability objective that progressively drives the INR toward a valid design domain. We demonstrate AcoustiPrint for personalized transcranial focused ultrasound, where inter-patient differences in acoustic properties and head geometry deform wave propagation and requires patient-specific acoustic focusing. AcoustiPrint jointly optimizes three-dimensional geometry and material composition through differentiable wave physics while ensuring manufacturability. Experiments show manufacturable acoustic structures with enhanced focal accuracy and over density-based and phase-based baselines, demonstrating a generalized methodology for neural design through non-differentiable manufacturing constraints and differentiable physics.

한 줄 요약

AcoustiPrint은 제조 가능성과 물리적 성능을 동시에 고려한 신경망 기반의 3D 음향 구조 설계 프레임워크이다.

핵심 기여도

**Printability Operator**: 3D 인쇄 가능성(자체 지지, 재료 선택, 전체 연결성)을 강제하는 연산자를 설계하여, 최적화된 구조가 실제로 제조 가능하도록 보장.
**Surrogate Gradients**: 이산적, 비미분 가능한 제조 제약을 학습 가능한 방식으로 처리하기 위해 대체 기울기(서러지 게이드)를 사용.
**Personalized Acoustic Lenses**: 환자별 CT 데이터를 기반으로 한 음향 렌즈 설계를 통해 초음파 집중 정확도를 7.67–21.99 mm 개선.
**Density- 및 Phase-Based Baseline 대비 성능 향상**: 4mm 반지름 구체에서 5개 지표에서 기존 방법을 상회.

핵심 아이디어

AcoustiPrint은 기존의 제조 가능성 제약을 단순히 손실 함수에 추가하는 방식에서 벗어나, **INR**(Implicit Neural Representation)를 사용한 설계 공간에 **Printability Operator**를 직접 적용하여, 물리적 최적화 과정에서부터 제조 가능한 구조만을 생성하도록 한다. 이 연산자는 **layer-wise self-support**, **discrete material selection**, **whole-body connectivity**를 수행하며, 이는 3D 인쇄 시 필수적인 조건이다.

이산적 연산으로 인한 미분 불가 문제를 해결하기 위해, **surrogate gradients**를 사용하여 역전파 과정에서 학습 신호를 유지한다. 또한, **self-supervised printability objective**를 도입하여, INR이 점진적으로 제조 가능한 설계 영역으로 수렴하도록 유도한다.

이러한 접근은 **physics-informed neural design**의 새로운 패러다임을 제시하며, **differentiable wave physics**와 **non-differentiable manufacturing constraints**를 동시에 처리할 수 있는 기반을 마련한다.

기술적 접근법

**Neural Design Parametrization**: 3D 구조를 **INR**(Implicit Neural Representation)로 표현.
**Printability Operator**:
Layer-wise self-support: 각 층이 자체적으로 지지될 수 있도록 보장.
Discrete material selection: 재료 선택을 이산적 공간에서 수행.
Whole-body connectivity: 전체 구조의 연결성을 유지.
**Surrogate Gradients**: 이산 연산의 역전파를 가능하게 하기 위해 대체 기울기 사용.
**Self-Supervised Printability Objective**: 제조 가능성에 대한 손실 함수를 통해 INR이 유효한 설계 영역으로 수렴.
**Differentiable Wave Physics**: 물리적 응답을 계산하는 미분 가능한 물리 모델을 사용하여, **geometry**와 **material composition**을 동시에 최적화.

주요 결과

**Focal Accuracy**: 환자별 CT 데이터 기반으로 설계된 AcoustiPrint 렌즈는 **7.67–21.99 mm**의 초점 이동을 개선.
**4mm 반지름 구체 실험**: 5개 지표에서 **density-based** 및 **phase-based baseline**을 상회.
**Complex Pattern Focusing**: ‘M’, ‘U’, ‘S’ 등 복잡한 형태에 대한 초점 성능도 보여.
**Inter-Patient Variability**: CT 데이터 분석 결과, **skull sound speed**는 환자별로 최대 **30%**까지 차이. 이는 초점 이동에 직접적인 영향을 미침.

의의 및 한계

AcoustiPrint은 **physics-informed neural design**과 **manufacturing feasibility**를 결합한 첫 번째 시도로, **3D 인쇄 가능성**을 최적화 과정에서부터 보장하는 새로운 패러다임을 제시한다. 특히, **surrogate gradients**와 **self-supervised printability objective**를 통해 이산적 제약을 학습 가능한 방식으로 처리한 점이 학술적·공학적 의의가 크다.

그러나, **Qure.ai CT 데이터셋**에 의존하는 한계가 있으며, **real-world 제조 환경**에서의 성능 검증이 추가적으로 필요하다. 또한, **surrogate gradients**는 이론적으로 완전한 최적화를 보장하지 않으며, **training instability** 가능성도 존재.

실용적 활용

AcoustiPrint은 **개인 맞춤형 transcranial focused ultrasound** 설계에 즉각적으로 활용 가능하며, **의료 기기**, **음향 센서**, **광학 렌즈** 등 다양한 분야의 **additive manufacturing**에 확장 적용할 수 있다. 특히, **patient-specific acoustic focusing**이 필요한 뇌 자극, 혈액-뇌 장벽 개방, 종양 치료 등에서 실용적 가치가 높다.