When Does Domain Adaptation Help on Physical Vibration Sensors? A Held-Out-Bearing Study of Neural-Operator and Convolutional Models

Diagnosing rolling-element bearing faults from vibration is a canonical physical-sensing task and a widely used benchmark for domain adaptation under operating-condition shift. Accuracies above 99 percent are commonly reported, but under evaluation splits that place the same physical bearing in both training and test. We revisit the task under a held-out-bearing protocol, assigning every bearing unit entirely to either the training or the test set, and find that source-only transfer is far weaker than such numbers suggest: on a change of shaft speed it reaches only $0.36$, against a target-supervised ceiling of 0.97. We then study what governs transfer. Treating computed order tracking, a shaft-angle resampling that places fault frequencies at fixed shaft orders independent of running speed, as a controlled change of representation, we find that a Fourier Neural Operator raises source-only transfer from $0.36$ to $0.61$ on the speed shift, where the fault peaks move, while a convolutional network of matched feature dimension stays near chance in both representations. The representation also decides whether unsupervised alignment can work: with the same normalized RBF-MMD loss and no target labels, the operator reaches 0.71 in the frequency domain but 0.95 in the order domain, within 0.02 of the target-supervised ceiling and above $0.86$ on every held-out bearing fold. Once the representation is right, a small label budget adds little. These results indicate that, for this task, the input representation rather than the alignment method decides whether adaptation helps. A second dataset, whose held-out units are fault diameters rather than bearings, shows that the same protocol exposes failures that even a target-supervised model cannot avoid.

한 줄 요약

회전 속도 변화에 따른 베어링 고장 진단에서 입력 표현이 도메인 적응 성능에 결정적 영향을 미친다는 것을 Fourier Neural Operator와 CNN 비교를 통해 입증.

핵심 기여도

Held-out-bearing 프로토콜에서 source-only transfer 정확도는 0.36로, 기존 보고치(99%)보다 현저히 낮음.
Fourier Neural Operator는 order tracking 표현에서 source-only transfer를 0.36 → 0.61로 향상.
동일 RBF-MMD 손실을 사용했을 때, operator는 order domain에서 0.95 (target-supervised ceiling 0.97 대비 0.02 차이) 달성.
CNN은 표현 변경에도 성능 변화 없음 (chance 수준 유지).

핵심 아이디어

기존 연구는 동일 베어링이 train/test에 모두 포함된 window-level split을 사용해 과적합된 성능을 보여주었다. 본 연구는 각 베어링을 train/test에 완전히 분리한 held-out-bearing 프로토콜을 도입하여 실제 도메인 적응 성능을 평가했다. 핵심 통찰은 입력 표현이 적응 성공 여부에 더 큰 영향을 미친다는 점이다. 특히, 회전 주파수에 따라 이동하는 고장 피크를 고정시키는 order tracking 표현이 Fourier Neural Operator의 성능을 크게 향상시켰다. 이는 주파수 도메인에서 계산하는 operator가 표현의 불변성을 잘 활용할 수 있음을 시사한다.

기술적 접근법

**데이터셋**: PU 데이터셋 (rolling-element bearing 고장 진단).
**프로토콜**: held-out-bearing (각 베어링은 train 또는 test에만 할당).
**표현 변경**: computed order tracking (shaft-angle 기반 resampling).
**모델**:
Fourier Neural Operator (주파수 도메인 기반 계산).
Convolutional Network (시간 도메인 기반, 동일 feature dimension).
**적응 방법**: normalized RBF-MMD 손실 (target 라벨 없이 unsupervised alignment).
**평가 지표**: source-only transfer 정확도, target-supervised ceiling, label budget별 성능 변화.

주요 결과

**PU 데이터셋**:
Source-only transfer (shaft speed 변화): 0.36 (기존 보고치 99% 대비 현저히 낮음).
Fourier Neural Operator: order tracking 표현에서 source-only transfer 0.61 (0.36 대비 +0.25).
RBF-MMD 손실 적용 시, frequency domain: 0.71, order domain: 0.95 (target-supervised ceiling 0.97 대비 0.02 차이).
CNN: 표현 변경에도 성능 변화 없음 (chance 수준 유지).
**두 번째 데이터셋 (고장 지름 기반)**: target-supervised 모델조차 unseen 고장 형상 인식 실패.

의의 및 한계

본 연구는 도메인 적응 성능이 alignment 방법보다 입력 표현에 더 크게 의존함을 입증하며, 센서 신호의 물리적 불변성을 학습 전에 표현에 반영하는 것이 중요함을 강조한다. 특히, 회전 기계에 탑재된 센서의 경우, shaft rotation 주기성에 기반한 order tracking 표현이 성능 향상에 결정적 역할을 한다는 점이 실용적 가치를 가진다. 한계로는 두 번째 데이터셋에서 target-supervised 모델조차 unseen 고장 형상 인식 실패를 보여, 표현 변경만으로는 모든 도메인 간 이동을 해결할 수 없다는 점이 드러난다.

실용적 활용

회전 기계의 진단 시스템 설계 시, 회전 속도 변화에 따른 고장 피크 이동을 고려한 order tracking 표현을 도입하면 도메인 적응 성능을 크게 향상시킬 수 있다. 특히, 라벨이 제한된 실제 산업 환경에서, 적절한 표현 선택이 적응 성공 여부에 결정적 역할을 하므로, 표현 설계 단계에서 물리적 불변성을 반영하는 것이 중요하다.