Embedding Physics Priors in Robot Learning: A Survey

The rapid progress of artificial intelligence is reshaping robotics and accelerating the adoption of learning-based approaches. While purely data-driven methods have achieved remarkable success in computer vision and natural language processing, robotics remains constrained by limited data, complex real-world interactions, and the need for reliable operation. These challenges have motivated the exploration of physics-embedded robot learning, which embeds physics priors into learning algorithms. By encoding the underlying physical laws and constraints, physics priors can complement limited data with robotics-specific inductive biases, potentially improving generalization, interpretability, and sample efficiency. However, the literature on physics-embedded robot learning remains fragmented across terminology, methodologies, and application domains, making it difficult to assess this growing body of work. This survey reviews physics-embedded robot learning across a broad range of physics priors, robotics applications, and machine learning models, from single-layer perceptrons to generative foundation models. We adopt a unified taxonomy that classifies existing approaches according to their physics embedding: physics-guided inputs, data, and representations; physics-encoded model architectures; and physics-informed training loss functions. Building on this taxonomy, we review methods for robot dynamics learning, trajectory planning, prediction, control, and estimation, together with the corresponding open-source software ecosystem. We identify key open challenges, and outline promising future research directions. Overall, we argue that physics priors provide a particularly relevant robotics-specific inductive bias, complementing rather than replacing data-driven learning, and paving the way toward more generalizable, data-efficient, and trustworthy robotic systems.

한 줄 요약

로봇 학습에 물리학 사전지식을 통합하는 방법을 체계적으로 분류하고, 주요 응용 분야와 개방적 문제를 조망한 서베이 논문.

핵심 기여도

물리학 사전지식을 통합하는 로봇 학습 방법을 **physics-guided**, **physics-encoded**, **physics-informed**의 세 가지 범주로 분류.
2023~2025년 사이에 출판된 방법이 전체의 50% 이상 차지하며, **physics-encoded 모델 아키텍처**가 71%로 가장 많이 연구됨.
**physics-informed loss functions**은 13%로, 최근 2년간 빠르게 성장 중.
**physics-guided inputs, data, representations**는 16%로, 상대적으로 적지만 성장 중.

핵심 아이디어

로봇 학습은 데이터가 제한적이고, 복잡한 물리적 상호작용이 요구되므로 순수 데이터 기반 접근법의 한계가 있다. 이를 극복하기 위해, **physics priors**를 학습 알고리즘에 통합하는 방법이 제안되고 있다. 이는 물리 법칙과 제약을 인코딩하여, 제한된 데이터를 보완하고 일반화, 해석성, 샘플 효율성을 향상시킬 수 있다.

본 논문은 **physics-embedded learning**을 세 가지 수준으로 구분한다:
1. **physics-guided** — 입력, 데이터, 표현에 물리학 지식을 가이드로 사용.
2. **physics-encoded** — 모델 아키텍처에 물리학 법칙을 직접 인코딩 (예: 심층 신경망에 물리 기반 제약 조건).
3. **physics-informed** — 손실 함수에 물리학 법칙을 반영 (예: PDE 기반 손실 함수).

이 세 가지 접근법은 로봇 동역학 학습, 경로 계획, 예측, 제어, 추정 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며, **physics-encoded**는 현재 가장 많이 연구되고 있다.

기술적 접근법

**physics-encoded model architectures**: 신경망 구조에 물리 기반 제약 조건을 직접 인코딩. 예: 심층 신경망에 뉴턴 역학 법칙을 통합.
**physics-informed training loss functions**: 예를 들어, **PDE-based loss functions**를 사용하여 학습 과정에서 물리 법칙을 반영.
**physics-guided inputs, data, and representations**: 입력 데이터에 물리 기반 특징을 포함하거나, 표현 방식에 물리적 제약을 반영.
**모델 범위**: 단층 퍼셉트론부터 **generative foundation models**까지 다양한 ML 모델에서 적용 가능.
**소프트웨어 생태계**: **TUM-AVS/survey-physics-embedded-robot-learning** GitHub 저장소에서 모든 분류, 검색 방법, 테이블, 소프트웨어를 제공.

주요 결과

**physics-encoded** 모델 아키텍처가 전체 방법 중 71%를 차지.
**physics-informed** 손실 함수는 13%로, 2022년 이후 급속히 성장.
**physics-guided** 방법은 16%로, 상대적으로 적지만 최근 관심 증가.
2023~2025년 사이에 출판된 방법이 전체의 50% 이상 차지.
**manipulators 및 vehicles**에 집중된 응용 (62%), **legged robots**은 7%에 불과.
**physics embedding route를 결합한 방법**은 4%로, 대부분 **ad hoc** 방식.

의의 및 한계

본 논문은 물리학 사전지식을 로봇 학습에 통합하는 다양한 방법을 체계적으로 분류하고, **physics-encoded**, **physics-informed**, **physics-guided**의 세 가지 범주로 구분하여 개념적 기초를 제공한다. 이는 분산된 용어와 방법론을 통합하는 데 기여하며, **physics priors**가 데이터 기반 학습을 보완하는 역할을 할 수 있음을 강조한다.

한편, **physics-embedded learning**의 주요 한계는 다음과 같다:

**통합된 소프트웨어 흐름**이 부족 (physics-guided, physics-encoded, physics-informed를 모두 지원하는 툴 없음).
**표준 평가 프로토콜**, **안전 보장**, **로봇 간 전이 학습** 등의 문제는 여전히 개방적.
**다중 physics embedding route 결합**은 대부분 **ad hoc**이며, 체계적인 통합 방법이 필요.

실용적 활용

본 연구는 **로봇 동역학 학습**, **경로 계획**, **예측**, **제어**, **추정** 등 다양한 로봇 응용 분야에서 **물리학 기반 인덕티브 바이어스**를 도입하는 데 활용될 수 있다. 특히, **manipulators 및 vehicles**에 집중된 응용이 있지만, **legged robots** 및 **다양한 로봇 플랫폼**으로 확장될 가능성이 있다. **physics-aware foundation models**과 결합하면, **신뢰성 높은 자율 시스템** 개발에 기여할 수 있다.