Physics-Audited Agentic Discovery in Scientific Machine Learning

In agentic scientific machine learning (SciML), large language model (LLM) agents can discover surrogate models and select one by an automated score, typically an error metric. A low error, however, does not establish that the predicted fields satisfy the physics that matter for mechanics, such as boundary conditions, superposition, stiffness scaling, or causality. We introduce Physics-Audited Agentic SciML (PA-SciML), a verification-first workflow for agentic SciML discovery. The workflow fixes a scoring evaluator before search, derives reviewable machine-checkable physics requirements, checks each trained candidate on its outputs, and separately searches prescribed input ranges or measured load-history spans for high-violation cases without reference solution fields. A surrogate is reported as verified only under the stated checks. When enabled, the workflow also adds advisory numerical probes before training and tests one modeling change at a time to record which isolated edits are associated with score gains before reuse. In the reported computational-solid-mechanics numerical examples, the static elasticity run selects a surrogate with lower validation error than the error-only baseline while both selected models pass the common linear-elastic checks. In the transient elastodynamics run, an error-only baseline with similar mean error fails a stricter causality check by responding to future parts of the loading history, while the selected surrogate passes the stated checks. The main distinction is per-candidate physics evidence on predicted fields, not a richer aggregate score.

한 줄 요약

PA-SciML은 물리 법칙 검증을 핵심으로 하는 SciML 대리 모델 자동 선택 프레임워크로, 예측 오차보다 물리적 일관성을 우선시한다.

핵심 기여도

PA-SciML은 대리 모델 선택 과정에 **machine-checkable physics contracts**를 도입하여 예측 오차 외에 물리적 일관성을 평가한다.
**Verification layer**를 통해 **per-candidate physics evidence**를 수집하고, 이는 **error-only baseline**과 비교해 더 신뢰할 수 있는 선택을 가능하게 한다.
**Static elasticity** 예제에서 **rel-L2 error 8.864×10⁻⁵**의 모델이 **2.103×10⁻⁴**의 오류 모델보다 물리적 검증을 통과하면서 정확도 손실 없이 선택되었다.
**Transient elastodynamics** 예제에서 **error-only baseline**은 **causality check**를 실패했으며, **normalized violation 13~2750** 수준의 오류를 보였다.

핵심 아이디어

기존 SciML 대리 모델 선택은 오류 기반 점수에 의존하지만, 이는 물리적 법칙을 충족하는지 확인하지 않는다. PA-SciML은 **physics-based verification**을 핵심으로, **candidate search** 단계에서 **physics contracts**를 정의하고, **physics audit**을 통해 예측된 필드가 해당 조건을 만족하는지 확인한다. 이는 **error-only selection**이 실패할 수 있는 **causality**, **stiffness scaling**, **boundary condition** 등과 같은 핵심 물리적 조건을 명시적으로 검증하는 프레임워크다.

**Verification layer**는 **fixed evaluator**와 **sampled hard-contract gate**를 통해 **per-candidate physics evidence**를 수집하며, **adversary search**를 통해 **high-violation cases**를 탐지한다. 이는 **LLM agents**가 모델을 제안하고 평가하는 과정에서 **physics compliance**를 명확히 보장하는 기술적 접근법이다.

기술적 접근법

**Discovery loop**: 사용자 정의 문제 정보를 기반으로 **Candidate search tree**를 생성하고, **Fixed evaluator**를 통해 모델을 평가한다.
**Verification layer**: **Physics audit**를 통해 예측 필드가 **machine-checkable physics contracts**를 만족하는지 확인하며, **Sampled hard-contract gate**를 통해 선택된 대리 모델을 보고한다.
**Post-discovery attribution**: **Isolated-edit tests**를 통해 점수 향상과 연관된 모델 변경 사항을 기록하고, **Method-card saving**을 통해 재사용 가능한 모델 정보를 저장한다.
**Adversary search**: **reference solution fields 없이** **high-violation cases**를 탐색하여 모델의 신뢰도를 추가적으로 평가한다.

주요 결과

**Static elasticity** 예제에서 PA-SciML은 **rel-L2 error 8.864×10⁻⁵**의 대리 모델을 선택했으며, 이는 **error-only baseline (2.103×10⁻⁴)** 대비 **+58.4%** 개선된 정확도를 보였다. 두 모델 모두 **linear-elastic checks**를 통과했으며, PA-SciML은 정확도 손실 없이 물리적 검증을 추가로 수행했다.
**Transient elastodynamics** 예제에서 **error-only baseline**은 **causality check**를 실패했으며, **normalized violation 13~2750** 수준의 오류를 보였다. 반면, PA-SciML 선택 모델은 **causality check**를 통과하며 **Duhamel convolution-based structure**를 채택한 것으로 밝혀졌다.

의의 및 한계

PA-SciML은 기존 SciML에서 **error-based selection**이 물리적 일관성을 보장하지 못하는 문제를 해결하며, **physics-compliant surrogate model** 선택을 가능하게 한다. 특히 **causality**, **stiffness scaling**과 같은 핵심 조건을 명시적으로 검증함으로써 **trustworthy surrogate model** 구축에 기여한다.

하지만, **physics contracts**는 사용자 정의로 설정되며, 이는 **over-constraining**이나 **under-constraining** 가능성이 있다. 또한, **adversary search**는 계산 비용이 높을 수 있으며, **real-world application**에서의 확장성은 추가 연구가 필요하다.

실용적 활용

PA-SciML은 **computational solid mechanics**, **digital twin**, **uncertainty quantification** 등에서 **physics-compliant surrogate model**을 신속하게 선택할 수 있는 도구로 활용 가능하다. 특히 **LLM agents**를 활용한 **automated model discovery** 시스템에서 **physics-based verification**을 추가적으로 수행할 수 있어, **engineering design**, **inverse identification** 등에서 신뢰성 있는 모델 선택에 기여할 수 있다.