PRISM: Position-encoded Regressive Inverse Spectral Model for Multilayer Thin-Film Design

The inverse problem of multilayer thin-film optical coatings design represents a complex combinatorial-continuous optimization challenge. We present PRISM (Position-encoded Regressive Inverse Spectral Model), a unified decoder-only autoregressive transformer that streamlines this process by jointly predicting discrete material selection and continuous thickness regression within a single backbone. PRISM introduces two primary architectural innovations: (1) spectrum prefix conditioning, which utilizes standard prefix tokens for in-context target injection, and (2) cumulative-depth Rotary Position Embeddings, which encode continuous thickness directly into the positional representation to preserve the physical spatial relationships of the stack. Our benchmarks demonstrate that a PRISM-13M model reduces MAE by over 50\% compared to other transformer baselines while utilizing only one-fifth of the parameters. Furthermore, a 44M-parameter variant achieves state-of-the-art performance (MAE = 0.010) on our in-distribution validation benchmark and operates significantly faster than simulated annealing, offering a highly efficient alternative to classical optimization methods.

📋 한 줄 요약

**[Thin-Film 광학 설계 / Autoregressive Transformer]** PRISM이 decoder-only autoregressive transformer로 multilayer thin-film의 discrete 재료·continuous 두께 통합 예측 — spectrum prefix conditioning + cumulative-depth RoPE로 13M 모델이 MAE 50% 감소, 44M은 MAE 0.010 SOTA·simulated annealing보다 significantly 빠름.

🎯 핵심 기여도

Multilayer thin-film 광학 코팅 설계의 inverse problem이 복잡한 combinatorial-continuous 최적화 challenge임을 배경 소개.
PRISM (Position-encoded Regressive Inverse Spectral Model) 제시 — discrete 재료 선택과 continuous 두께 regression을 단일 backbone에서 jointly 예측하는 unified decoder-only autoregressive transformer.
두 가지 핵심 architectural innovation — (1) spectrum prefix conditioning — standard prefix token을 in-context target injection으로 활용, (2) cumulative-depth Rotary Position Embedding — continuous 두께를 positional representation에 직접 인코딩해 스택의 physical spatial relationship 보존.
PRISM-13M가 다른 transformer baseline 대비 MAE 50%+ 감소(파라미터는 1/5).

💡 핵심 아이디어

Thin-film 광학 설계의 discrete-continuous joint 최적화는 decoder-only autoregressive transformer로 통합 가능하며, 핵심은 spectrum target을 prefix token으로 in-context 주입하고 cumulative depth를 RoPE에 직접 인코딩해 stack의 physical spatial relationship을 positional 표현으로 보존하는 것이다 — classical simulated annealing 대비 SOTA·고속.

🔬 기술적 접근법

**방법론**: PRISM — decoder-only autoregressive transformer + spectrum prefix + cumulative-depth RoPE.
**핵심 기법**: (1) Discrete 재료 선택 + continuous 두께 regression을 단일 backbone에서 jointly 예측, (2) Spectrum prefix conditioning으로 target spectrum을 in-context token으로 주입, (3) Cumulative-depth RoPE로 누적 두께를 positional representation에 인코딩, (4) 물리적 spatial relationship을 positional embedding으로 보존, (5) PRISM-13M(파라미터 효율)·44M(SOTA) 두 모델 검증.

📊 주요 결과

PRISM-13M: 다른 transformer baseline 대비 MAE 50%+ 감소, 파라미터는 1/5.
PRISM-44M: in-distribution validation benchmark MAE 0.010으로 SOTA.
Simulated annealing 대비 significantly 빠른 inference.
Discrete + continuous 통합 예측이 실용 효율성·정확도 모두 우월.

💭 의의 및 한계

**의의**: Thin-film 광학 설계의 transformer 기반 unified solution, RoPE로 continuous 두께 인코딩한다는 새 positional embedding 활용, classical optimization 대비 양적·속도적 우월성, parameter-efficient(13M으로 SOTA-급) 결과. **한계**: In-distribution 검증 위주로 out-of-distribution 일반화 추가 검증, multilayer thin-film 도메인 특화로 다른 광학 inverse problem 적용성, MAE 0.010의 실제 제작 tolerance 적합성.

🚀 실용적 활용

광학 코팅·렌즈·디스플레이 thin-film 설계.
반도체·디스플레이 산업의 광학 stack 최적화.
Combinatorial-continuous inverse problem 일반 transformer 접근.