Sheaf-Theoretic Transport and Obstruction for Detecting Scientific Theory Shift in AI Agents

Scientific theory shift in AI agents requires more than fitting equations to data. An artificial scientific agent must detect whether an existing representational framework remains transportable into a new regime, or whether its language has become locally-to-globally obstructed and must be extended. This paper develops a finite sheaf-theoretic framework for detecting theory-shift candidates through transport and obstruction. Contexts are organized as a local-to-global structure in which source, overlap, target, and validation charts are fitted, restricted, and tested for gluing. Obstruction measures failure of coherence through residual fit, overlap incompatibility, constraint violation, limiting-relation failure, and representational cost. We evaluate the framework on a controlled transition-card benchmark designed to separate deformation within a source language from extension of that language. The main result is direct obstruction ranking: the intended deformation or extension is usually the lowest-obstruction candidate, and transition type is separated in the benchmark. A constellation kernel over the same signatures is included only as a secondary representational-similarity probe. The aim is not to reconstruct historical paradigm shifts or solve open-ended autonomous theory invention, but to isolate a finite diagnostic subproblem for AI agents: detecting when representational transport fails and extension becomes the coherent next move.

📋 한 줄 요약

**[AI for Science / Theory Shift Detection]** 시프(sheaf) 이론 기반의 transport/obstruction 프레임워크로, AI 에이전트가 기존 표현 언어로 새로운 영역으로 옮겨갈 수 있는지 vs 언어 자체를 확장해야 하는지를 진단한다.

🎯 핵심 기여도

과학적 이론 시프트(theory shift) 문제를 AI 에이전트 수준에서 정식화: "기존 표현이 transportable한가, 아니면 locally-to-globally obstructed해서 확장해야 하는가"
유한 sheaf-theoretic 프레임워크로 source, overlap, target, validation 차트를 fit·restrict·glue 테스트하는 절차 제안
residual fit, overlap incompatibility, constraint violation, limiting-relation failure, representational cost 등 다섯 가지 obstruction measure로 coherence 실패를 정량화
통제된 transition-card 벤치마크에서 deformation vs extension을 분리 평가, 의도된 deformation/extension이 가장 낮은 obstruction을 가짐(direct obstruction ranking)을 실증

💡 핵심 아이디어

AI 에이전트가 새로운 과학 데이터를 만났을 때, 기존 이론을 "더 잘 맞도록 변형"할지 아니면 "언어 자체를 확장"할지를 구분하는 것이 핵심이다. 이를 sheaf 이론의 국소→전역 일관성과 그 실패(obstruction)로 형식화하면, 정량적 진단 지표로 만들 수 있다.

🔬 기술적 접근법

**모델/방법론**: 유한 시프 위에 source/overlap/target/validation 차트를 정의하고 gluing 가능 여부를 검사하는 transport–obstruction 프레임워크
**핵심 기법**: 다섯 가지 obstruction measure 정의, 동일 시그니처 위에서 작동하는 constellation kernel을 보조적 representational-similarity probe로 사용

📊 주요 결과

transition-card 벤치마크에서 의도된 deformation/extension 후보가 가장 낮은 obstruction 점수를 받는 direct ranking 성립
transition type(변형 vs 확장)이 벤치마크에서 분리 가능함을 보임
constellation kernel은 부차적 유사성 지표로 사용 가능

💭 의의 및 한계

**의의**: 자율적 과학 에이전트가 패러다임 전환의 후보 지점을 정량적으로 감지할 수 있는 finite diagnostic subproblem을 제시. **한계**: 역사적 패러다임 시프트의 완전한 재구성이나 open-ended theory invention은 다루지 않으며, 통제된 카드 벤치마크 위주의 평가.

🚀 실용적 활용

AI 과학 에이전트가 새로운 데이터/regime에서 모델 확장 필요성을 자동 진단
representational 비용/적합도 기반의 모델 선택 메트릭
과학사·과학철학적 사례 연구를 정량적으로 다룰 수 있는 도구